소규모 C 별 범주의 단위 대칭 모노이달 모델 범주

우리는 (소규모 단위) C*-범주들의 범주에 대하여, 약한 동형사상이 단위 동등성인 코페리블리 생성된 심플렉셜 대칭 모노이달 모델 구조를 구축한다. 이 모델 구조는 닫힌 모노이달 구조를 포함하는데, 여기서 텐서곱은 C*-대수의 최대 텐서곱을 일반화한 최대 텐서곱으로 정의된다. 내부 Hom 객체는 Ghez‑Lima‑Roberts 가 정의한 *‑함자들의 C*-범주 C*(A,B) 로 제공되며, 이는 두 C*-범주 사이의 *‑함자들을 다시 C*-범주 구조로 승격시킨다. 결과적으로, 이 모델 구조는 단위 동등성을 약한 동형사상으로 채택함으로써 C*-범주들의 호모토피 이론을 정밀하게 기술하고, 대칭 모노이달 폐쇄성 및 심플렉셜 풍부성을 동시에 만족한다. 이는 비가환 연산자 대수와 고차원 범주 이론 사이의 구조적 연결을 강화하고, 향후 양자 대수, 비가환 기하학 및 K‑이론과 같은 분야에서의 응용 가능성을 크게 확장한다.