완전 분배 토포스와 그 특성

본 논문은 로즈브루와 우드가 정의한 “완전 분배(총배) 카테고리” 개념을 토포스 이론에 적용한다. 특히, 좌측 한정(lex) 완전 분배 카테고리와 작은 생성자를 가진 경우가 정확히 주입가능한 Grothendieck 토포스와 일치함을 보이고, 일반적인 완전 분배 카테고리는 프레시베 토포스의 본질적 부분토포스와 동등함을 입증한다.

저자: Rory B.B. Lucyshyn-Wright

본 논문은 로즈브루와 우드가 제시한 “완전 분배(totally distributive) 카테고리” 개념을 토포스 이론에 적용하고, 이를 통해 두 가지 주요 분류 결과를 얻는다. 첫 번째 결과는 lex totally distributive(좌측 한정 완전 분배) 카테고리와 작은 생성자를 가진 경우가 정확히 주입가능(injective) Grothendieck 토포스와 동등하다는 정리이다. 두 번째 결과는 일반적인 완전 분배 카테고리와 작은 생성자를 가진 경우가 프레시베 토포스(