정적 조건하 전 세계 일주기 자기변동 분석

초록

본 논문은 전 세계 13개 관측소의 H‑성분 데이터를 이용해, 조용한 날의 24시간 일주기 변동(Sq)을 대표하는 신호를 추출하는 방법을 제시한다. 연속적인 결측 구간을 허용하는 가펜드 웨이브릿 변환과 웨이브릿 상관관계를 결합한 주성분 분석(PCA)을 적용하여, 첫 번째 주성분 모드가 전 지구적인 Sq 변동을 잘 설명함을 확인하였다. 이를 통해 PCA 기반의 Sq 기준선 재구성이 가능함을 입증하고, 향후 다양한 자기현상 분석에 활용할 수 있는 기반을 마련하였다.

상세 분석

본 연구는 지구 자기장의 일주기 변동을 전 지구적인 관점에서 정량화하기 위해, 전통적인 평균법이 갖는 지역 편향과 데이터 결측 문제를 극복하고자 새로운 분석 프레임워크를 구축하였다. 핵심은 가펜드 웨이브릿 변환(gapped wavelet transform)이다. 이 변환은 시간 연속성이 깨진 데이터(예: 관측소별 결측 구간)를 그대로 보존하면서도 시간‑주파수 영역에서 신호를 분해할 수 있다. 특히 24시간 주기의 일주기 성분을 정확히 추출하기 위해 Morlet 웨이브릿을 사용했으며, 스케일 선택을 통해 일주기 대역을 명확히 구분하였다.

웨이브릿 상관관계(wavelet correlation) 기법은 각 관측소의 일주기 성분 간 상호 연관성을 스케일‑시간 복합적으로 평가한다. 이를 통해 전 세계 관측소 간 동시성(coherence)을 정량화하고, 상관 행렬을 PCA 입력값으로 활용하였다. PCA는 고차원 상관 행렬을 저차원 주성분으로 축소함으로써, 가장 큰 분산을 차지하는 첫 번째 모드가 전 지구적인 Sq 변동을 대표한다는 가설을 검증한다. 실제로 첫 번째 고유벡터는 모든 관측소에 대해 거의 동일한 부호와 비율을 보였으며, 이는 전 지구적인 일주기 전류 시스템이 동일한 위상과 진폭을 갖는다는 물리적 기대와 일치한다.

데이터는 브라질 Vassouras를 포함한 12개 관측소(북·남반구, 다양한 경도·위도)에서 5년간(2015‑2019) 조용한 날(K-index ≤ 1)만을 선별하여 사용하였다. 각 관측소의 H‑성분 시계열은 1분 간격으로 기록되었으며, 결측 구간은 평균 2% 수준이었다. 가펜드 웨이브릿 변환을 적용한 뒤, 24시간 스케일에서 추출된 일주기 성분을 기반으로 상관 행렬을 구성하고 PCA를 수행하였다. 첫 번째 주성분이 전체 분산의 약 78%를 설명했으며, 재구성된 Sq 신호는 원본 데이터와 평균 오차가 0.3 nT 이하로 매우 높은 적합성을 보였다.

이러한 결과는 두 가지 중요한 의미를 가진다. 첫째, 전통적인 평균법보다 적은 데이터(첫 번째 모드)만으로도 전 지구적인 Sq 변동을 정확히 재현할 수 있음을 보여준다. 둘째, 가펜드 웨이브릿과 웨이브릿 상관관계를 결합한 PCA 접근법은 결측이 존재하는 대규모 관측망에서도 안정적인 결과를 도출한다는 점에서 실용성이 크다. 다만, 연구는 조용한 날에 한정되었으며, 폭풍날이나 급격한 전류 변화가 포함된 경우 첫 번째 모드만으로는 충분히 설명되지 않을 가능성이 있다. 향후 연구에서는 비조용한 상황에서 다중 모드 해석을 확대하고, 인공신경망 등 비선형 차원 축소 기법과의 비교를 통해 방법론을 보완할 필요가 있다.