AND OR 게임의 균형 완전 분석

초록

본 논문은 두 아이템을 대상으로 하는 동시 1위 입찰 경매에서, 하나는 AND(두 아이템 모두를 원함)이고 다른 하나는 OR(하나만 원함)인 두 에이전트의 혼합 내시 균형을 완전히 규명한다. v > ½인 경우 순수 내시 균형이 존재하지 않으며, 저자는 모든 혼합 균형이 동일한 주변 입찰 분포와 동일한 기대 효용·지불·배분을 가진다는 ‘거의 유일함’을 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 AND‑OR 게임을 완전 정보 하의 동시 1위 입찰 경매로 정의한다. AND 에이전트는 두 아이템을 모두 얻어야 가치 1을 얻고, OR 에이전트는 어느 하나를 얻으면 가치 v(>½)를 얻는다. 두 아이템에 대해 각각 독립적인 1위 입찰이 진행되며, 입찰 상한 H는 1과 v 중 큰 값으로 제한한다. 순수 내시 균형이 존재하지 않음을 간단히 증명한 뒤, 기존 연구