강우 침투가 유발하는 2차원 분자동역학 토사사면 모델

초록

본 논문은 강우에 의한 토양 내 수압 상승을 고려한 2차원 분자동역학(MD) 기반 토사사면 모델을 제시한다. 입자 간 상호작용을 Lennard‑Jones 형태의 포텐셜로 근사하고, Mohr‑Coulomb 파괴 기준과 속도 임계값을 토대로 전단 파괴를 구현한다. 침투는 Darcy 흐름식으로 모사하며, 점성 항을 동역학 방정식에 추가해 실제 토사 흐름의 점탄성 특성을 반영한다. 시뮬레이션 결과는 실제 강우 유발 토사사면의 통계·동역학적 특성과 일치함을 보여, 강우‑유발 사면 붕괴 연구에 새로운 수치적 접근법을 제공한다.

상세 분석

이 연구는 기존 연속체 기반 사면 안정성 모델이 갖는 미세구조 해석의 한계를 극복하고자, 입자 수준에서 토양 거동을 재현하는 2차원 분자동역학(MD) 프레임워크를 구축하였다. 입자 간 상호작용 포텐셜은 실험적 데이터가 부족한 상황에서 Lennard‑Jones 형태를 변형하여, 짧은 거리에서는 강한 반발력, 중간 거리에서는 약한 인력을 제공하도록 설계되었다. 이는 입자 간 충돌과 응집을 동시에 구현함으로써 입자 군집의 전단 파괴와 흐름을 자연스럽게 재현한다.

전단 파괴 조건은 두 가지 기준을 동시에 적용한다. 첫째, 입자 속도가 사전에 정의된 임계값을 초과하면 동적 전이가 발생한다. 둘째, Mohr‑Coulomb 파괴 기준에 따라 정적 마찰계가 수압 상승에 따라 감소한다. 수압은 Darcy 법칙에 기반한 1차원 침투 모델을 통해 시간에 따라 증가하며, 이는 입자에 작용하는 유효응력 감소로 이어진다. 이러한 이중 조건은 실제 강우에 의한 토양 포화와 급격한 전단 파괴를 동시에 포착한다.

점성 항은 동역학 방정식에 선형 감쇠 항으로 포함되어, 입자 운동에 에너지 손실을 부여한다. 이는 실제 토양이 보여주는 점탄성 거동을 근사하며, 과도한 진동이나 비현실적인 가속을 억제한다. 시뮬레이션에서는 입자 수천 개를 2차원 격자에 배치하고, Verlet 알고리즘을 이용해 시간 적분을 수행한다. 결과적으로 사면 전단면에서 전단 파괴가 진행되며, 파괴 영역이 급격히 확대되는 현상이 관찰된다.

통계적 분석에서는 파괴 전후 입자 속도 분포, 에너지 손실, 그리고 파괴 영역의 프랙탈 차원을 측정하였다. 속도 분포는 초기에는 정규분포에 가까우나 파괴가 진행될수록 레일리 분포 형태로 변형되어, 급격한 비정상 현상을 반영한다. 또한, 파괴 전후의 포텐셜 에너지와 운동 에너지 변화를 통해 시스템의 비가역성을 정량화하였다.

이러한 모델링 접근은 입자 규모의 물리적 매개변수를 직접 조정함으로써, 토양 입도, 입자 강성, 마찰계 등 다양한 지질학적 특성을 손쉽게 반영할 수 있다. 따라서 현장 조사 데이터가 제한적인 상황에서도 파라미터 스터디를 통해 사면 붕괴 위험을 정량적으로 평가할 수 있는 가능성을 제시한다.