학교 내 인플루엔자 전파를 위한 접촉 네트워크 추정 및 모델링

초록

본 연구는 고등학교 학생들의 우정 관계와 설문 기반 접촉 행동을 결합해 실제 접촉 네트워크를 통계적으로 추정한다. 친구 관계는 dyad‑independent ERGM으로 충분히 설명되며, 접촉 네트워크는 정적 모델이 동적 모델보다 전염 모델링에 적합함을 확인하였다.

상세 분석

이 논문은 전염병 모델링에서 흔히 가정되는 “무작위 혼합”을 넘어, 실제 학교 내 사회구조가 전염 역학에 미치는 영향을 정량화한다. 우선, Add Health 데이터에서 추출한 1,314명의 학생 우정 네트워크를 이용해 dyad‑independent exponential random graph model(ERGM)을 적합하였다. 이 모델은 개별 학생의 속성(학년, 성별 등)만으로 전체 네트워크의 구조적 특성을 재현할 수 있음을 보여준다. 즉, 전체 네트워크를 직접 관찰하지 않아도, 표본 수준의 설문 데이터만으로 충분히 추정 가능하다는 점이 핵심이다.

다음으로, 두 번째 데이터셋인 ‘전염병 설문’에서 학생들이 보고한 교실 내 휴식·점심시간 접촉 횟수와 친구와의 접촉 비율을 이용해 접촉 정도(degree) 분포를 모델링하였다. 여기서는 과잉분산을 반영하기 위해 음이항 회귀를 사용했으며, 친구 수가 증가할수록 교실 내 비공식 접촉이 약간 증가한다는 결과를 얻었다. 특히, 친구와의 접촉 지속시간이 비친구와 비교해 현저히 길다는 설문 결과를 네트워크 가중치에 반영하였다.

접촉 네트워크 자체는 정적(하루 동안의 총 접촉 횟수와 지속시간을 한 번에 정의)과 동적(시간 단계별 접촉 변화를 모사) 두 가지 형태로 시뮬레이션되었으며, 전염 시뮬레이션 결과는 정적 모델이 동적 모델과 거의 동일한 전염 패턴을 보였음이 확인되었다. 이는 학교 내 접촉이 하루 단위로 충분히 포착될 수 있음을 의미한다.

전염 시뮬레이션에서는 무작위 혼합 모델과 네트워크 기반 모델을 비교하였다. 전염 확률이 10분 접촉당 0.004 이하일 때는 무작위 혼합이 네트워크 모델보다 목표 항바이러스 예방(targeted antiviral prophylaxis) 효과를 과대평가했으며, 0.004 초과에서는 과소평가하는 역전 현상이 나타났다. 학년 폐쇄(grade closure) 전략 역시 전염 확률에 따라 무작위 혼합이 과대·과소평가하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 정책 입안 시 무작위 혼합 가정이 위험할 수 있음을 시사한다.

전반적으로, 친구 관계를 dyad‑independent ERGM으로 요약하고, 설문 기반 접촉 정도를 음이항 회귀로 추정한 뒤, 정적 접촉 네트워크를 구축하는 일련의 절차가 실제 인플루엔자 전파를 재현하는 데 충분히 정확함을 입증하였다. 이는 학교 기반 전염병 모델링에서 데이터 수집 비용을 최소화하면서도 현실적인 네트워크 구조를 반영할 수 있는 실용적인 프레임워크를 제공한다.