입자분산 흐름의 직접수치해석과 준브라운운동 모델 연구

초록

본 논문은 고정밀 직접수치해석(DNS) 기반 소프트웨어 DSM을 이용해 MUSCL‑QUICK 및 유한체적법으로 입자‑유체 복합 흐름을 시뮬레이션한다. 입자상은 Eulerian‑Eulerian 프레임워크와 준브라운운동(QBM) 모델을 적용해 다양한 입자 크기에 대한 동역학을 분석했으며, 결과는 산업용 스프레이와 바이오메디컬 분야에 직접적인 활용 가능성을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 난류 내 입자‑유체 상호작용을 정량적으로 규명하기 위해 두 가지 핵심 기술을 결합하였다. 첫째, 유체 연속방정식과 나비에‑스토크스 방정식을 고차 정확도 MUSCL‑QUICK 스키마와 2차 정확도 유한체적법으로 풀어, 전통적인 LES나 RANS보다 미세한 와류 구조를 그대로 보존한다. 이때 격자 독립성을 확보하기 위해 시간·공간 이중 정밀도 스킴을 적용하고, 압력–속도 결합을 SIMPLEC 알고리즘으로 처리하였다. 둘째, 입자상은 Eulerian‑Eulerian 접근법을 채택해 연속 방정식과 운동량 방정식을 각각 정의하고, 입자 간 충돌 및 난류에 의한 무작위 운동을 QBM 모델로 포착한다. QBM은 입자 집단의 확산계수를 입자 크기와 밀도, 그리고 유체 난류 에너지와 직접 연계시켜, 입자 확산과 응집 현상을 물리적으로 일관되게 기술한다.

모델 검증 단계에서는 단일 입자 직경(1 µm, 5 µm, 10 µm)과 다중 입자 분포를 갖는 스프레이 노즐 흐름을 실험 데이터와 비교하였다. 결과는 입자 응집도와 침강 속도가 입자 직경의 제곱근에 비례함을 확인시켰으며, QBM 파라미터 튜닝 없이도 실험과 5 % 이내의 오차를 보였다. 또한, 입자 농도가 5 % 이상일 때는 입자‑입자 상호작용이 유의미하게 증가하여 유체의 전반적인 난류 강도가 억제되는 현상이 관찰되었다. 이는 기존의 한상 모델이 과소평가하는 효과이며, QBM 기반 이중상 모델이 이를 정확히 포착한다는 점을 강조한다.

산업적 적용 가능성 측면에서, 연구는 스프레이 건조, 연료 분사, 약물 전달용 미세 입자 분산 등 다양한 분야에 직접적인 시사점을 제공한다. 특히, 바이오메디컬 분야에서는 혈류 내 미세 입자(예: 마이크로버블, 약물 나노입자)의 운반 메커니즘을 해석할 때, 입자 크기와 혈관 난류 특성을 동시에 고려해야 하는데, 본 모델은 이러한 복합 효과를 정량화할 수 있다. 마지막으로, 계산 비용 측면에서 DNS 기반 DSM은 고성능 클러스터에서 1024³ 격자까지 48 시간 이내에 수렴함을 보고했으며, 이는 실시간 설계 최적화에도 충분히 적용 가능함을 시사한다.