우주 궤도 설계를 위한 에이전트 기반 다목적 최적화 알고리즘 MACS

초록

본 논문은 전역 탐색과 지역 탐색을 동시에 수행하는 휴머스(Heuristics)와 로컬·글로벌 아카이브를 결합한 에이전트 기반 다목적 최적화 알고리즘 MACS를 제안한다. 표준 테스트와 세 가지 우주 궤도 설계 문제에 적용해 NSGA‑II, PAES, MOPSO, MTS와 비교했으며, 파레토 집합의 일부를 새롭게 발견하고 수렴 속도는 통계적으로 우수하지만 결과 분산이 다소 큰 특징을 보였다.

상세 분석

MACS(Memetic Agent-based Cooperative Search)는 전통적인 진화·군집 기반 다목적 최적화 기법과는 달리, 개별 에이전트를 ‘휴머스(heuristic)’의 집합으로 구성한다는 점에서 차별화된다. 각 에이전트는 전역 탐색을 담당하는 ‘탐색 휴머스’와, 현재 위치 주변을 정밀하게 탐색하는 ‘지역 휴머스’를 동시에 적용받으며, 이 두 휴머스는 확률적 스위칭 메커니즘에 의해 동적으로 선택된다. 전역 휴머스는 무작위 변이, 교차, 그리고 저차원 서브스페이스 샘플링을 포함하고, 지역 휴머스는 근접 이웃에 대한 로컬 서치와 파라미터 튜닝을 수행한다.

특히 MACS는 두 단계의 아카이브 구조를 도입한다. 로컬 아카이브는 각 에이전트가 생성한 비지배 해들을 저장해 개별 에이전트의 탐색 방향을 보강하고, 글로벌 아카이브는 전체 집단이 공유하는 파레토 프론트를 유지한다. 글로벌 아카이브는 파레토 우위와 밀도 기반(예: crowding distance) 선택을 결합해 다양성을 유지하면서도 수렴을 촉진한다. 이러한 이중 아카이브는 전통적인 단일 파레토 아카이브가 겪는 ‘수렴·다양성 트레이드오프’를 완화한다는 점에서 의미가 크다.

알고리즘 흐름은 크게 ① 초기화(무작위 에이전트 배치), ② 에이전트별 휴머스 적용, ③ 로컬·글로벌 아카이브 업데이트, ④ 선택·교배·돌연변이로 새로운 에이전트 집단 생성, ⑤ 종료 조건(세대 수 혹은 수렴 기준) 충족 시 종료, 로컬·글로벌 아카이브를 최종 파레토 해 집합으로 반환한다.

실험에서는 CEC‑2009 다목적 베치와 우주 궤도 설계 문제(저추력 연속 궤도, 다중 중력 보조, 복합 연료 최소화)를 대상으로 성능을 평가했다. 통계적 검증(윌콕슨 순위합 검정) 결과, MACS는 평균 하이퍼볼륨과 스프레드 지표에서 다른 네 알고리즘을 능가했으며, 특히 파레토 프론트의 ‘희귀 영역’(다른 알고리즘이 거의 탐색하지 못한 고성능 해)에서 새로운 해를 발견했다. 다만, 실험 반복 횟수에 따른 성능 분산이 다소 커, 알고리즘 파라미터(휴머스 전환 확률, 아카이브 크기 등)의 민감도가 높다는 점이 드러났다.

이러한 결과는 MACS가 전역·지역 탐색을 균형 있게 수행하고, 이중 아카이브를 통해 다양성과 수렴을 동시에 강화할 수 있음을 시사한다. 그러나 파라미터 튜닝 비용과 결과 변동성을 줄이기 위한 적응형 메커니즘 도입이 향후 과제로 남는다.