양자 LQG 제어를 위한 준분리 원리와 뉴턴 유사 알고리즘

본 논문은 양자 정보 과학에서 핵심적인 문제인 ‘코히런트 양자 제어’를 다룬다. 전통적인 제어 이론은 클래식 시스템에 적용되며, 센서와 액추에이터 사이에 측정·피드백 루프가 존재한다. 그러나 양자 시스템에서는 측정이 양자 상태를 붕괴시켜 정보 손실을 초래한다. 따라서 양자 시스템 자체를 제어기로 활용하는 코히런트 제어가 필요하며, 이는 제어기 자체가 물리적으로 구현 가능한 양자 역학적 시스템이어야 함을 의미한다. 1. **물리적 구현 가능성(Physical Realizability)** 코히런트 양자 컨트롤러를 ‘열린 양자 조화 진동기(open quantum harmonic oscillator)’와 동등하게 모델링한다. 이때 시스템의 상태‑공간 행렬 (A,B,C,D)은 해밀토니안(H), 결합 연산자(L), 산란 행렬(S)와 다음과 같은 관계를 만족한다. - A = 2 Im(Ω) – ½ L†L, 여기서 Ω는 H에 대응하는 실대칭 행렬, L은 결합 연산자를 나타내는 복소수 행렬. - B = –L†S, C = L, D = S. 이러한 제약은 양자 시스템이 완전 양자 채널을 유지하고, 보존 법칙을 위반하지 않도록 보장한다. 2. **LQG 비용 함수와 프레셰 미분** 목표는 평균 제곱 비용 J = E