하수관 황산염 부식 전선의 거시적 계산

초록

본 논문은 미세·거시 이중 스케일 반응‑확산 모델을 이용해 하수관 콘크리트 내부의 황산염 부식을 예측한다. 부식 지표로 pH 강하와 석고(gypsum) 농도 분포를 계산하고, 부식 전선의 위치를 수치적으로 확인한다.

상세 분석

이 연구는 콘크리트 내부의 다공성 구조를 미세 스케일(공극)과 거시 스케일(관 길이)로 분리하여, 각각에 맞는 반응‑확산 방정식을 설정하고 상호 연결된 경계 조건을 도입한 것이 핵심이다. 미세 스케일에서는 황산(H₂SO₄)과 물, 포틀랜드 시멘트의 주요 성분 사이의 화학 반응을 반응항으로 기술하고, 확산 계수는 공극률과 포화도에 따라 가변적으로 정의한다. 거시 스케일에서는 황산염(주로 SO₄²⁻)이 외부 물 흐름에 의해 공급되는 과정을 확산 방정식으로 모델링한다. 두 스케일은 ‘마이크로‑매크로 전송 조건’이라 불리는 연속성 및 플럭스 연속 방정식으로 연결되며, 이는 미세 스케일에서 얻은 평균 산 농도가 거시 스케일의 반응 속도에 직접 피드백되는 구조를 만든다.

수치 해법은 시간 적분에 암시적 스킴을, 공간 이산화에 유한 요소법을 적용했으며, 미세·거시 격자를 각각 독립적으로 구성해 계산 효율성을 높였다. 특히 pH는 로그식 pH = –log₁₀