N폴드 초대칭 행렬 양자역학 모델
본 논문은 양자역학 행렬 모델에 N‑fold 초대칭(N‑fold SUSY)을 일반화하고, 2×2 에르미트 행렬에 대해 2‑fold 초대칭을 만족하는 가장 일반적인 시스템을 체계적으로 구축한다. 두 종류의 서로 다른 해를 찾으며, 각각은 두 개의 임의 실함수로 완전히 기술된다. 한 해는 기존 스칼라 2‑fold SUSY 시스템으로 환원되지만, 다른 해는 스칼라 형태로는 복원되지 않는다. 모든 해는 약한 준해석성(weak quasi‑solvabil…
저자: Toshiaki Tanaka
본 논문은 양자역학 행렬 모델에 N‑fold 초대칭(N‑fold SUSY)을 일반화하는 이론적 틀을 제시하고, 구체적으로 2×2 에르미트 행렬에 대해 2‑fold 초대칭을 만족하는 가장 일반적인 시스템을 완전하게 도출한다.
1. **N‑fold SUSY의 일반 정의**
- 행렬형 슈뢰딩거 연산자 H± = –½ Iₙ d²/dq² + V±(q)와 차수 N의 행렬 미분 연산자 P±N을 도입한다.
- 두 핵심 관계식 (3a) P∓N H∓ – H± P∓N = 0 (intertwining)와 (3b) P∓N P±N = 2N
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