동적 네트워크와 k‑파트ite 작업 그래프를 위한 무작위 작업 경쟁 스케줄링

초록

이 논문은 통신이 동적으로 끊기고 재연결되는 분산 환경에서, k‑파트ite 의존성 구조를 가진 작업 집합을 p개의 프로세서가 수행할 때의 작업량(Work) 경쟁성을 분석한다. 기존의 독립 작업 모델을 일반화하여, 작업 레벨별 비율(α₁,…,α_k)과 통신 변화의 “계산 폭”(computation width, cw)에 따라 설계된 무작위 알고리즘 Modified‑RS의 경쟁 비율을 상한·하한으로 제시하고, 그 경계가 정확함을 증명한다.

상세 분석

본 연구는 동적 네트워크 환경에서 프로세서들이 서로 통신할 수 없는 그룹으로 분리·재결합되는 상황을 adversary‑driven 모델로 formalize한다. 각 그룹은 재구성 전까지 수행할 수 있는 작업량(쿼터)을 adversary가 지정하지만, 어떤 작업을 수행할지는 알고리즘에 맡겨진다. 작업은 동일한 연산량을 요구하는 idempotent이며, k‑파트ite DAG 형태의 의존성을 가진다. 여기서 레벨 l₁은 독립 작업, 레벨 l₂는 l₁의 모든 작업에 의존하고, …, 레벨 l_k는 l_{k‑1}에 전부 의존한다는 완전 bipartite 구조를 가정한다.

핵심 개념인 “computation width”(cw)는 작업 수행 과정에서 동시에 존재할 수 있는 최대 antichain의 크기로, 통신 파편화 정도를 정량화한다. cw가 클수록 프로세서 그룹이 서로 독립적으로 작업을 진행해야 하므로 전체 작업량이 증가한다. 기존 연구