확산형 중첩 샘플링

본 논문은 복잡한 확률 분포와 정규화 상수(증거)를 효율적으로 추정하기 위한 새로운 Monte Carlo 기법, “확산형 중첩 샘플링(Diffusive Nested Sampling, DNS)”을 제안한다. 먼저 베이즈 추론과 통계역학에서의 목표를 정리하고, 기존 중첩 샘플링(NS)의 기본 원리와 한계를 설명한다. 전통적인 NS는 사전 질량 X를 감소시키며 가장 낮은 가능도 입자를 버리고, 그보다 높은 가능도 제한을 만족하는 새로운 입자를 독립적으로 생성한다. 그러나 제한된 가능도 구간이 다중모달이거나 강한 상관을 가질 경우 MCMC로 독립 샘플을 얻기 어려워 성능이 저하된다. 이를 극복하기 위해 저자들은 “다중 레벨 탐색”을 도입한다. 초기에는 사전 분포(p₀)에서 시작해 MCMC를 수행하면서 가능도 값들을 기록한다. 일정 횟수 후, 누적된 가능도들의 1‑e⁻¹ 분위수를 새로운 레벨 L*₁ 로 정의하고, 이 레벨이 차지하는 사전 질량을 e⁻¹ 로 추정한다. 이후 입자는 p₀, p₁, …, pⱼ 로 구성된 혼합 분포 위에서 움직이며, 각 레벨에 가중치 wⱼ를 부여한다. 가중치는 지수 감쇠 형태(wⱼ∝exp