제한된 지지도와 신뢰도를 갖는 함축의 포함관계 결정 다항공간에서의 가능성

초록

본 논문은 형식 개념 분석(FCA) 기반의 데이터베이스 모델에서 지지도와 신뢰도 제한을 갖는 함축(implication)을 논리적 객체로 정의하고, 이러한 제한 함축들의 포함관계(엔테일먼트)를 다항 공간(PSpace) 내에서 결정할 수 있음을 보인다. 핵심 아이디어는 제한 함축 집합을 선형계획 문제로 변환하고, 수정된 심플렉스 알고리즘을 이용해 공간 복잡도를 입력 크기의 다항식으로 제한하는 것이다.

상세 분석

이 논문은 연관 규칙(Association Rule)이라는 데이터 마이닝 기법을 논리적 추론의 대상으로 삼기 위해, 형식 개념 분석(FCA)의 공식화 위에 “제한된 함축(constrained implication)”이라는 새로운 개념을 도입한다. 제한된 함축은 전통적인 함축 A→B에 두 개의 정량적 제약인 최소 지지도(s)와 최소 신뢰도(c)를 추가한 (A→B, s, c) 형태이며, s와 c는 유리수 구간