다항식 해를 갖는 2차 미분방정식의 정확 해와 물리적 응용

본 논문은 차수가 각각 ≤4, 3, 2인 다항식 X(z), Y(z), Z(z)으로 구성된 2차 선형 ODE가 서로 다른 근을 갖는 차수 n 다항식 S(z)=∏₁ⁿ(z−z_i) 해를 가지도록 하는 모든 Z(z)를 찾는다. 기능적 베트 앤즈트(Functional Bethe Ansatz) 기법을 이용해 Z(z)의 계수 c₂, c₁, c₀를 X, Y의 계수와 근 z_i 로 명시적으로 표현하고, 근들을 결정하는 n개의 베트 앤즈트 방정식을 제시한다. 또…

저자: Yao-Zhong Zhang