재료점법을 이용한 테일러 충격 시험 검증 및 플라스틱성 모델 비교 연구

초록

**
본 논문은 재료점법(MPM)으로 다양한 플라스틱성 모델(J‑C, MTS, SG‑C)과 두 가지 항복조건(von Mises, GTN)을 적용한 테일러 충격 시험을 시뮬레이션하고, 실험 데이터와 비교하여 모델·방법의 정확성을 평가한다. 상온·고온 조건 모두에서 시뮬레이션 결과가 실험과 좋은 일치를 보이며, 특히 GTN 모델이 고온에서의 공극 성장 효과를 잘 포착한다는 점을 강조한다.

**

상세 분석

**
본 연구는 재료점법(MPM)이 고변형, 고속 충격 문제를 해결하는 데 적합한 수치 기법임을 재확인한다. MPM은 라그랑지안 입자와 오일러 격자를 결합해 물질 점성·대변형을 자연스럽게 처리하며, 격자 변형에 따른 수치 확산을 최소화한다는 장점이 있다. 논문에서는 2‑D 및 3‑D MPM 구현을 이용해 원통형 시편에 대한 테일러 충격 시험을 재현했으며, 입자 수와 격자 해상도에 대한 수렴 시험을 수행해 결과가 격자 의존성이 낮음을 입증하였다.

플라스틱성 모델로는 Johnson‑Cook(JC), Mechanical Threshold Stress(MTS), Steinberg‑Guinan‑Cochran(SGC) 세 가지를 채택하였다. JC 모델은 온도·변형률 가법성을 갖는 경험적 식으로, 고온·고변형률 영역에서 과도하게 연화되는 경향을 보였다. MTS 모델은 전위 밀도와 온도 의존성을 물리적으로 해석하여, 중간 온도 구간에서 가장 일관된 응답을 제공했으며, 특히 응력‑변형률 곡선의 초기 경사와 포화 강도 예측이 정확했다. SGC 모델은 고압·고온 조건에 강점을 가지고 있었지만, 파라미터 식별이 복잡하고, 실험 데이터가 제한된 영역에서는 과소/과대 예측이 발생하였다.

항복조건으로는 전통적인 von Mises와 손상·공극을 고려한 Gurson‑Tvergaard‑Needleman(GTN) 모델을 비교하였다. 상온 시험에서는 두 조건 모두 시편의 최종 길이와 반경을 잘 재현했으나, 고온 시험에서는 GTN이 공극 성장과 연성 파괴를 반영해 시편의 팽창 및 목재 현상을 보다 정확히 포착하였다. 이는 GTN이 손상 변수와 공극 부피비를 동적으로 업데이트함으로써, 온도 상승에 따른 재료 연화와 파괴 메커니즘을 동시에 모델링할 수 있기 때문이다.

또한, 실험과 시뮬레이션 간 오차 분석을 통해 모델 선택이 결과에 미치는 영향을 정량화하였다. JC‑von Mises 조합은 평균 8 %의 오차를 보였으며, MTS‑GTN 조합은 4 % 이하로 가장 낮은 오차를 기록했다. 고온 시험에서는 특히 GTN 모델이 손상 진화와 연성 파괴를 동시에 고려함으로써, 실험과의 차이를 2 % 수준으로 감소시켰다.

결과적으로, MPM은 복잡한 충격 변형을 안정적으로 시뮬레이션할 수 있는 강력한 도구이며, 플라스틱성 모델과 항복조건의 적절한 조합이 정확한 예측을 위해 필수적이다. 특히 고온·고속 충격 상황에서는 물리 기반 MTS 모델과 손상·공극을 포함한 GTN 항복조건이 가장 신뢰할 수 있는 선택임을 제시한다.

**