연속시간 양자화 합의와 크라소프스키 해의 유한시간 수렴

본 논문은 연속시간 다중에이전트 시스템에서 양자화된 상태 교환이 이루어질 때, 시스템이 언제 그리고 어떻게 합의에 도달하는지를 이론적으로 규명한다. 연구 배경으로는 기존의 합의 연구가 주로 선형 연속시간 시스템이나 정적 토폴로지를 전제로 했으며, 양자화와 같은 비선형·불연속 효과를 포함하면 해의 존재와 유일성이 보장되지 않는다는 점을 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자는 크라소프스키 미분 포함을 채택한다. 크라소프스키 연산자 K는 함수 f(t,x)의 근방에서 모든 가능한 값들의 볼록 폐포를 취해, 불연속점에서도 해가 정의되도록 만든다. 이 접근법은 필리포프 해보다 넓은 해 집합을 제공하지만, 해가 완전히 정의되고 연속성을 유지한다는 장점이 있다. 시스템 모델은 N개의 에이전트가 각각 실수값 상태 x_i(t)를 가지고, 시간에 따라 변하는 가중치 a_ij(t)∈