헐미트 함수 콜로케이션을 이용한 비선형 레인 에미든 방정식 근사 해법
본 논문은 반무한 구간에서 정의되는 비선형 레인‑에미든 방정식들을 해결하기 위해 헐미트 함수 콜로케이션(HFC) 방법을 제안한다. 헐미트 함수의 급격한 수렴성과 무한 구간에 대한 적합성을 활용해 문제를 유한 차원의 대수 방정식 시스템으로 변환한다. 여러 표준 테스트 사례에 대해 수치 실험을 수행했으며, 기존 문헌의 정확한 해와 비교했을 때 높은 정확도와 효
초록
본 논문은 반무한 구간에서 정의되는 비선형 레인‑에미든 방정식들을 해결하기 위해 헐미트 함수 콜로케이션(HFC) 방법을 제안한다. 헐미트 함수의 급격한 수렴성과 무한 구간에 대한 적합성을 활용해 문제를 유한 차원의 대수 방정식 시스템으로 변환한다. 여러 표준 테스트 사례에 대해 수치 실험을 수행했으며, 기존 문헌의 정확한 해와 비교했을 때 높은 정확도와 효율성을 확인하였다.
상세 요약
논문은 먼저 레인‑에미든 방정식이 천체물리학에서 별 내부 구조 모델링 등에 사용되는 특수한 형태의 비선형 2차 상미분 방정식이며, 정의역이 (
📜 논문 원문 (영문)
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