학생 t 분포 기반 강인 번들 조정 알고리즘

본 논문은 이미지 매칭 과정에서 발생하는 잘못된 대응점(아웃라이어)이 전체 시각 재구성에 미치는 악영향을 최소화하기 위해, 기존의 L2‑BA(가우시안 기반 비선형 최소제곱) 대신 학생 t 분포를 이용한 강인 번들 조정 알고리즘(RST‑BA)을 제안한다. 먼저, 저자들은 재투영 오차 εᵢⱼ, 카메라 파라미터 사전(x₀ⱼ) 및 지상 제어점 사전(y₀ᵢ)을 모두 학생 t 분포(p(·|μ,ν,R))로 모델링한다. 학생 t 분포는 가우시안보다 꼬리가 두껍고, 로그우도는 ‑(ν+m)/2·log(1+‖ε‖²/ν) 형태이므로 큰 잔차에 대한 가중치가 자동으로 감소한다. 이를 MAP 추정 문제로 전환하면, 목표 함수는 (4)식과 같이 각 잔차와 사전 항에 대해 로그(1+scaled‖·‖²) 형태의 항이 합쳐진 비선형 함수가 된다. 최적화는 암시적 트러스트 영역 방법을 채택한다. 현재 추정값 cₖ(=vec({xⱼ},{yᵢ}))에 대해 Jacobian Jₖ를 계산하고, 잔차 가중치 ρᵢⱼ = (ν+2)/(ν+‖εᵢⱼ‖²)·(1/σᵢⱼ²) 를 정의한다. 가중치화된 Jacobian ˜Jₖ =