SAS OR 로 구현한 현대 포트폴리오 이론

본 논문은 현대 포트폴리오 이론(Modern Portfolio Theory, MPT)을 SAS/OR 플랫폼을 이용해 실제 주식 포트폴리오에 적용하는 전 과정을 상세히 기술한다. 서론에서는 투자 은행업의 역사적 배경과 MPT의 핵심 아이디어—다양한 자산을 결합해 위험을 최소화하면서 기대수익을 달성한다는 원칙—를 소개한다. 이어서 MPT의 기본 가정(수익의 정규성, 상관관계 고정, 투자자의 효율적 시장 가정 등)을 열거하고, 이러한 가정이 실제 시장에서 갖는 한계점을 간략히 언급한다. 데이터 수집 파트에서는 NASDAQ이 제공하는 전체 상장 종목 리스트를 웹에서 직접 다운로드하고, 각 종목에 대해 Yahoo! Finance의 히스토리컬 CSV 파일을 자동으로 호출하는 방법을 제시한다. CALL EXECUTE와 매크로 변수를 활용해 수천 개 종목의 일일 종가 데이터를 순차적으로 다운로드하고, PROC SORT와 PROC CONTENTS를 이용해 데이터셋을 정렬·통합한다. 이 과정에서 SAS의 파일 입출력, 매크로 프로그래밍, 그리고 URL 기반 데이터 가져오기 기능을 효과적으로 활용한다는 점이 강조된다. 전처리 단계에서는 종가만을 추출해 일일 수익률을 계산하고, PROC CORR를 사용해 각 종목 간의 공분산 행렬과 평균 수익률 벡터를 산출한다. 공분산 행렬은 포트폴리오 분산을 계산하는 핵심 입력값이며, 평균 벡터는 기대수익 제약조건에 사용된다. 산출된 통계량은 매크로 변수에 저장되어 이후 최적화 단계에서 직접 참조된다. 최적화 단계는 논문의 핵심이다. PROC OPTMODEL의 QP(Quadratic Programming) 엔진을 이용해 다음과 같은 수학적 모델을 구현한다. - 변수 X{i}: 각 종목에 할당되는 투자 비중(가중치) - 목표 함수: 포트폴리오 분산 최소화, 즉 Σ_i Σ_j X_i Σ_{ij} X_j - 제약조건: (1) 예산 제약 Σ_i X_i = B (전체 투자액) (2) 기대수익 제약 Σ_i μ_i X_i ≥ R (목표 수익률) (3) 필요 시 포지션 제한(롱·숏 한도) 매크로 파라미터 TYPE에 따라 롱 전용(가중치 ≥0) 혹은 롱·숏(가중치에 부호 허용) 모드를 선택할 수 있게 설계돼 있어 투자자의 위험 선호에 맞춘 유연한 모델링이 가능하다. 최적화 결과는 각 종목의 최적 가중치 X{i}로 출력되며, 이를 기반으로 실제 포트폴리오를 구성한다. 논문 말미에서는 구현된 매크로(MPT_OPT)를 전체 코드와 함께 제공하고, SAS 환경에서 데이터 수집부터 최적화까지 일관된 워크플로우를 구축할 수 있음을 강조한다. 또한, SAS/OR의 강력한 최적화 엔진과 매크로 기능을 활용함으로써 복잡한 포트폴리오 문제를 비교적 간단한 코드로 해결할 수 있음을 시연한다. 비판적 관점에서 보면, 논문은 전반적으로 구현 절차를 상세히 제시하지만, 몇 가지 한계가 존재한다. 첫째, 데이터 수집 과정에서 Yahoo! Finance API의 사용 제한이나 서비스 중단 위험이 있다. 둘째, 공분산·평균값을 과거 데이터에만 의존하기 때문에 시계열 변동성이나 구조적 변화를 반영하지 못한다. 셋째, 코드 예시에서 인코딩 오류, 변수명 오타, 불필요한 공백 등 문서 품질 문제가 발견되며, 대규모 포트폴리오(수천 종목)에서는 메모리·시간 효율성을 위한 추가 최적화가 필요하다. 넷째, 최신 R·Python 기반 포트폴리오 최적화 라이브러리와 비교했을 때 시각화·인터랙티브 분석 기능이 부족하다. 그럼에도 불구하고, SAS/OR에 익숙한 금융 분석가나 기업 내부 데이터 과학자에게는 실용적인 가이드라인을 제공한다. 특히, SAS의 데이터 관리·통계·최적화 기능을 하나의 플랫폼에서 일관되게 활용하고자 하는 조직에 유용한 사례가 된다.