이기적 로드밸런싱의 새로운 수렴 경계: 가중치와 속도 고려

초록

본 논문은 이기적인 사용자들이 자신이 담당한 작업을 인접 프로세서로 옮기는 확률적 프로토콜을 재검토하고, 프로세서 속도와 작업 가중치가 이질적인 일반 그래프 환경에서 근사 및 정확한 내시 균형(Nash equilibrium)으로 수렴하는 기대 시간을 라플라시안 고유값을 이용해 기존보다 크게 개선한 이론적 상한을 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 n개의 프로세서와 m개의 작업으로 구성된 네트워크를 무방향 그래프 G=(V,E)로 모델링한다. 각 프로세서는 속도 s_i(최소값을 1로 정규화)와, 작업은 무게 w_ℓ∈(0,1]을 가질 수 있다. 사용자는 자신의 작업이 경험하는 부하 ℓ_i = W_i/s_i(또는 w_i/s_i)를 최소화하려는 이기적 행위자를 가정한다. 기존 연구