무작위 쿼드트리 부분 일치 검색의 강한 수렴
본 논문은 2차원 무작위 쿼드트리에서 부분 일치 쿼리 비용을 시간에 따라 적절히 재스케일링한 값이 거의 확실히(거의 확률적으로) 한계 확률 변수로 수렴함을 증명한다. 이 한계 변수는 특정 마팅게일의 종단값으로 식별되며, 증명 과정은 자기유사 파편화 이론과 유사한 기법을 활용한다.
저자: Nicolas Curien
이 논문은 2차원 무작위 쿼드트리 구조에서 “부분 일치(partial match) 쿼리”의 비용이 어떻게 성장하고, 그 성장 과정이 어떤 확률적 한계에 수렴하는지를 심도 있게 분석한다. 연구는 먼저 Poisson 점 과정 Π를 기반으로 연속시간 쿼드트리 모델을 정의한다. 초기 사각형
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