베타곱 포아송‑디리클레 프로세스

본 논문은 다변량 시계열 데이터에서 각 시계열이 서로 다른 군집 구조를 가질 수 있다는 현실적인 요구를 반영하기 위해, 베타‑곱 포아송‑디리클레 프로세스(Beta‑Product Poisson‑Dirichlet Process)라는 새로운 종속 디리클레 프로세스(DDP) 클래스를 제안한다. 기존의 DDP는 주로 원자(Atoms)를 공변량에 의존하게 만들거나, 가중치를 고정하거나 단순히 동일한 베타 분포를 사용해 종속성을 모델링했다. 그러나 이러한 접근법은 시계열 간 클러스터링 구조의 차이와 그 상관관계를 동시에 포착하기에 제한적이었다. ### 1. 모델 구성 저자는 Sethuraman의 스틱‑브레이킹 표현을 기반으로, 각 시계열 \(i\)에 대해 무한 혼합 밀도 \