특수직교군 기반 강인 적응형 자세 추적 제어와 쿼드로터 UAV 적용

초록

본 논문은 회전체의 자세 동역학을 특수직교군 SO(3) 위에 전역적으로 기술하고, 관성 행렬을 실시간으로 추정하는 적응형 제어법을 제안한다. 외란이 없는 경우에는 추적 오차가 전역적으로 수렴하고, 유계 외란이 존재할 때는 로버스트 적응법을 통해 오차와 추정 오차가 유계에 머무르도록 보장한다. 제어법은 쿼드로터 UAV의 자세 제어 실험을 통해 검증된다.

상세 분석

이 논문은 회전체 자세 제어에서 흔히 발생하는 좌표 특이점과 쿼터니언의 이중 커버링 문제를 회피하기 위해, 모든 동역학과 제어 설계를 특수직교군 SO(3) 위에 전역적으로 전개한다는 점이 가장 큰 특징이다. 이를 위해 먼저 회전 행렬 R∈SO(3) 과 각속도 Ω∈ℝ³ 의 동역학을
J · Ω̇ + Ω×JΩ = u + Δ, Ṙ = R Ω̂
형태로 기술하고, ‘hat’ 연산자를 이용해 벡터와 스큐 대칭 행렬 사이의 변환을 명확히 정의한다.

제어 설계의 핵심은 적절한 구성오차 함수 Ψ(R,R_d)=½ tr