선형 이산시간 퍼지 시스템의 안정성 분석

본 연구는 퍼지 이론을 이용해 현실 시스템의 불확실성을 모델링하고, 특히 상태와 동적 계수가 동시에 퍼지 수로 표현되는 선형 이산시간 시스템의 안정성을 체계적으로 분석한다. 서론에서는 전통적인 확률적 접근이 불가능한 경우에 퍼지 모델링이 적합함을 설명하고, 기존 연구에서 상태만 퍼지인 경우와 연속시간 시스템에 대한 연구가 주를 이뤘던 한계를 지적한다. 2절에서는 퍼지 수와 그 α‑레벨 집합, 그리고 퍼지 집합 사이의 거리(d_E)와 Hausdorff 거리(ρ_d)를 정의한다. 특히 삼각형 퍼지 수(TFN)를 예시로 들어 구간 표현과 연산(덧셈, 스칼라 곱) 방법을 제시하고, 일반적인 구간 형태의 퍼지 수에 대한 근사 방법의 한계를 논한다. 3절에서는 퍼지 차분 포함(FDI) 개념을 도입한다. 퍼지 시스템 x(k+1)=H(x(k),k) 를 α‑레벨 별로 Q(