정규 논리 프로그램을 위한 최소 가설 2값 의미론

본 논문은 정상 논리 프로그램(NLP)의 의미론적 한계를 극복하고, 모든 NLP에 2값 모델을 보장하기 위한 새로운 접근법인 “최소 가설(Minimal Hypotheses, MH) 의미론”을 제안한다. 서론에서는 안정 모델(Stable Model, SM) 의미론이 OLON(odd loop over negation)과 같은 구조에서 모델이 존재하지 않을 수 있음을 지적하고, 이러한 상황에서 모델이 전혀 없다는 것이 프로그램 자체의 오류라기보다 의미론 선택의 문제임을 강조한다. 이를 해결하기 위해 양의 가설을 최소화하는 가정 방식을 도입한다는 아이디어를 제시한다. **동기 부여** 섹션에서는 세 가지 실제 시나리오를 제시한다. 첫째, 여러 사람의 의견을 하나의 논리 프로그램으로 병합할 때 발생하는 무결성 위반 문제를 예시(해변‑산‑여행 삼각 관계)로 설명한다. 기존 SM 의미론에서는 병합된 프로그램이 모델을 갖지 않아 해결책이 없다고 판단하지만, MH 의미론은 최소한 하나의 2값 모델을 제공한다. 둘째, 부정적 가설을 이용한 논증 체계에서 SM이 직관적 의미를 충분히 포착하지 못한다는 비판을 제시하고, 양의 가설 최소화를 통해 보다 직관적인 논증 확장을 가능하게 한다. 셋째, 지식 베이스의 업데이트·병합 상황에서 SM이 모델 존재성을 보장하지 못하는 문제를 지적하고, IC(무결성 제약)만이 모델 존재성을 방해하도록 설계함으로써, IC가 없는 NLP는 언제나 모델을 갖게 된다. **기본 정의**에서는 알파벳, 원자, 리터럴, 기본 논리 프로그램의 형식 등을 정리하고, ‘body(r) not in loop’와 같은 새로운 개념을 도입한다. ‘Layered support’와 ‘Classical support’를 구분하고, 전자는 루프에 포함되지 않은 리터럴만을 고려함으로써 보다 제한적인 지원 관계를 정의한다. **형식적 성질** 섹션에서는 의미론이 만족해야 할 세 가지 핵심 요구사항을 제시한다. 1) **모델 존재성**: IC가 없는 프로그램은 최소 가설을 통해 반드시 2값 모델을 갖는다. 2) **관련성**: 원자 a에 대한 판단은 프로그램의 ‘관련 부분(Rel P(a))’만을 고려하면 충분하다. 3) **누적성**: 이미 참으로 판정된 원자를 사실로 추가해도 기존 모델 집합이 변하지 않는다. 각각의 정의와 수학적 표현을 제시하고, 기존 문헌(