결정식 표현과 헤르미트 행렬

** 본 논문은 실계수 다항식의 실근성을 판별하기 위해 대칭 선형 행렬식 표현과 그와 연관된 다변량 헤르미트 행렬의 합성제곱(SOS) 분해 사이의 관계를 탐구한다. 특정 거듭제곱이 확정적인 결정식 표현을 갖는 경우 헤르미트 행렬이 SOS가 되며, 반대로 SOS 분해를 이용해 결정식 표현을 재구성하는 방법을 제시한다. 또한 분모를 허용하면 모든 실근 다항식에 대해 확정적인 결정식 표현이 존재함을 증명한다. **

저자: Tim Netzer, Daniel Plaumann, Andreas Thom