연속체의 사슬성 나무성 원형성 특성화
연속체 X가 나무형(또는 원형, 사슬형)이라는 것은, 임의의 네 개 원소로 이루어진 열린 덮개 U₄={U₁,U₂,U₃,U₄}에 대해 X에서 어떤 나무(또는 원, 구간) Y로의 전사 U₄‑지도 f가 존재함과 동치이다. 또한 연속체 X가 무순환곡선(acyclic curve)이라는 것은, 임의의 세 개 원소로 이루어진 열린 덮개 U₃={U₁,U₂,U₃}에 대해 X에서 나무 혹은 구간
저자: Taras Banakh, Zdzislaw Kosztolowicz, Slawomir Turek
우리는 연속체 X가 나무형(tree‑like) (또는 원형(circle‑like), 사슬형(chainable))이라는 것이, 임의의 열린 덮개 U₄={U₁,U₂,U₃,U₄}에 대하여 X에서 어떤 나무(또는 원, 구간) Y로의 전사 U₄‑지도 f가 존재함과 동치임을 증명한다. 연속체 X가 무순환곡선(acyclic curve)이라는 것은, 임의의 열린 덮개 U₃={U₁,U₂,U₃}에 대하여 X에서 나무 혹은 구간
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