소프트와이어드 클러스터로부터 최소 계통수 네트워크 구성의 고정 매개변수 복잡도

초록

이 논문은 taxa 집합 X와 클러스터 집합 C가 주어졌을 때, 네트워크의 레벨(k) 혹은 전체 레티큘레이션 수(k)를 매개변수로 하여, 모든 클러스터를 소프트와이어드 방식으로 표현하는 최소 네트워크 존재 여부를 f(k)·poly(|X|) 시간에 판단하고, 존재한다면 이를 구성하는 알고리즘을 제시한다. 기존의 지수적 시간 알고리즘을 개선해 고정 매개변수 시간(FPT)으로 만든 것이 핵심이다.

상세 분석

본 연구는 두 가지 최적화 문제—레벨 최소화와 레티큘레이션 수 최소화—에 대해 고정 매개변수 복잡도(FPT) 결과를 제공한다. 레벨 최소화는 각 biconnected component(‘tangle’)에 포함된 레티큘레이션 수가 k 이하인 네트워크를 찾는 것이고, 레티큘레이션 수 최소화는 전체 네트워크의 레티큘레이션 수가 k 이하인 경우를 다룬다. 기존 연구