구간별 선형 차량추종 모델

본 논문은 1차선 단일 차선 도로에서 차량이 추월 없이 움직이는 상황을 대상으로, 기존의 선형 차량추종 모델과 min‑plus 모델을 일반화한 ‘구간별 선형 차량추종 모델’을 제안한다. 모델의 핵심 아이디어는 차량 간 거리‑속도 관계를 나타내는 기본 다이어그램 Vₑ(y)를 구간별 선형 함수로 근사하는 것이다. 구체적으로 Vₑ(y)=min_{u∈U} max_{w∈W}{α_{uw} y+β_{uw}} 로 정의함으로써, 각 구간마다 서로 다른 기울기 α와 절편 β를 부여한다. 이 근사는 실제 교통에서 관측되는 비선형(예: tanh, 로그, 지수) 형태의 다이어그램을 여러 직선 구간으로 나누어 근사함으로써, 모델이 다양한 교통 상황을 포괄하도록 만든다. 이러한 Vₑ를 이용해 차량의 이산시간 동역학을 다음과 같이 기술한다. xₙ(t+1)=xₙ(t)+min_{u∈U}{α_u·