피드백 집합 크기로 보는 그래프와 선거 문제의 매개변수 복잡도

본 논문은 최소 진입 차수 삭제, 최소 차수 삭제, 제한 차수 삭제라는 세 가지 그래프 수정 문제를 대상으로, 트리폭, 피드백 정점 집합 크기, 피드백 간선(또는 호) 집합 크기와 같은 “비순환성 정도” 파라미터에 대한 매개변수 복잡성을 분석한다. 최소 진입 차수 삭제는 W

저자: Robert Bredereck

본 논문은 그래프 이론과 계산사회선택, 생물학적 네트워크 분석이라는 두 분야에 걸친 세 가지 정점 삭제 문제를 매개변수화된 복잡도 관점에서 심도 있게 탐구한다. 첫 번째 문제인 Minimum Indegree Deletion(MID)은 방향 그래프 G=(V,A), 지정된 정점 v*∈V, 정수 k를 입력으로 받아, 최대 k개의 정점을 삭제했을 때 v*만이 최소 진입 차수를 갖게 할 수 있는지를 판단한다. 저자는 MID가 피드백 아크 집합 크기 s(또는 피드백 정점 집합 크기)만을 파라미터로 할 경우 W