이산시간 다중노이즈 시스템의 주파수 정리

본 연구는 평균제곱 안정성을 만족하는 이산시간 선형 확률 시스템에 대해, 무한 시간 지평선에서 정의된 2차 비용 함수를 최소화하는 최적 제어의 존재와 구성을 분석한다. 시스템은 상태 방정식 x_{t+1}=A x_t + B u_t + C x_t ξ_{t+1} 로 기술되며, ξ_t 는 평균 0, 분산 1인 백색 잡음이다. A의 스펙트럼 반경이 1보다 작아 시스템이 평균제곱 안정임을 가정한다. 제어 입력 u_t 는 ℓ_2(ℝ^m) 에 속하도록 제한한다. 비용 함수 Φ(u)=∑_{t=0}^{∞} E