부분 정의 제약을 위한 1차원 로컬 튜닝 전역 최적화 알고리즘
** 본 논문은 목표함수와 제약식이 다중극값을 가질 수 있고 정의역이 부분적으로만 주어지는 1차원 Lipschitz 전역 최적화 문제를 다룬다. 제약을 순차적으로 검사하는 인덱스 스킴을 기반으로, 각 구간마다 로컬 Lipschitz 상수를 자동 추정하는 ‘Local Tuning’ 기법을 결합한 ALT 알고리즘을 제안한다. 기존의 패널티 방식과 사전 Lipschitz 상수가 알려진 IBBA와 비교했을 때, 적은 함수 평가 횟수와 빠른 수렴을 …
저자: Yaroslav D. Sergeyev, Dmitri E. Kvasov, Falah M.H. Khalaf
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본 논문은 Lipschitz 연속성을 만족하는 1차원 전역 최적화 문제에서, 목표함수와 제약식이 다중극값·비미분 가능하고, 제약이 만족되지 않을 경우 뒤이은 함수들이 정의되지 않는 ‘부분 정의’ 상황을 다룬다. 이러한 문제는 공학 설계·제어 등 실제 응용에서 흔히 발생하지만, 전통적인 전역 최적화 기법은 전체 구간에 대해 함수값을 강제적으로 정의하거나, 큰 패널티를 부여해 Lipschitz 상수를 비현실적으로 크게 만들기 때문에 효율성이 떨어진다.
저자들은 먼저 인덱스 스킴(index scheme)을 도입한다. 구간 \(
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