계약 이론에서 에이전트 행동의 일반화

초록

본 논문은 고전 계약 이론 모델의 가정을 완화하여, 노력과 위험 인식이 다양한 형태를 취할 수 있는 에이전트를 포괄하는 일반화 모델을 제시한다. 에이전트의 효용 함수에서 노력 손실(v(e))을 비대칭적으로 정의하고, 위험에 대한 태도가 계약에 따라 변할 수 있음을 보인다. 두 가지 사례(노력이 보이지 않는 경우와 두 가지 결과만 존재하는 경우)를 통해 새로운 모델이 기존 결론과 일치함을 확인한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 principal‑agent 모델을 요약하고, 그 한계점을 두드러지게 제시한다. 기존 모델은 에이전트의 효용이 임금 w에 대해 증가하고 노력 e에 대해 감소한다는 단순한 가정을 전제로 하며, 위험 회피성은 효용 함수의 2차 미분(u″)의 부호로만 판단한다. 저자들은 이러한 가정이 반복적인 물리적 노동자와 같은 특수한 에이전트에만 적합하고, 자발적 봉사자, 자살 폭탄범 등 ‘노력 자체에 내재된 만족감’이 존재하는 경우를 설명하지 못한다는 점을 지적한다.

이를 해결하기 위해 저자는 에이전트의 비용 함수 v(e)를 일반화한다. v(e)의 2차 미분이 양수(v″>0)라는 조건만 유지하면서, v(e) 자체가 음수일 수도 있음을 허용한다. 즉, 노력 자체가 효용을 제공하거나, 일정 구간에서 노력 증가가 순이익을 만든다 가정한다. 이와 함께, 에이전트의 위험 태도 정의를 기존의 u″에 의존하는 방식에서, 계약에 의해 결정되는 기대 효용 Ē_A(e)=∑_i p_i(e)u(w_i)−v(e)의 2차 미분(즉, ∂²Ē_A/∂e²)으로 전환한다. 따라서 동일한 에이전트라도 계약 구조에 따라 위험 회피·중립·추구 행동이 달라질 수 있음을 보인다.

모델은 다음과 같은 게임 구조를 갖는다. 1) 원칙자가 계약 벡터 w̄를 선택한다. 2) 에이전트는 노력 수준 e∈