단일 이미지로 단백질 확산 계수 측정

초록

본 연구는 1 ms 이하의 초단시간 노출 이미지에서 형광 단백질의 강도 프로필 폭(표준편차)을 이용해 3차원 확산계수(D₃)를 직접 계산하는 방법을 제시한다. 기존 단일입자추적(SPT)보다 1000배 빠른 시간해상도로, 단일 색 라벨만으로도 나노미터 규모 단백질의 빠른 확산을 정밀하게 정량화한다. 실험, 이론적 유도, 시뮬레이션을 통해 eGFP를 대상으로 검증했으며, 측정 정밀도는 단일 이미지당 약 50 % 수준이지만 다중 분자를 동시에 분석하면 10 % 수준으로 향상된다.

상세 분석

이 논문은 전통적인 단일입자추적(SPT)이 요구하는 연속적인 위치 측정(최소 20 프레임)과 비교해, 단일 이미지에서 바로 확산계수를 추정할 수 있는 새로운 접근법을 제시한다. 핵심 아이디어는 3차원 무작위 브라운 운동을 하는 분자가 일정 노출 시간 동안 방출한 광자를 2차원 영상 평면에 투사하면서 발생하는 ‘블러’를 정량화하는 것이다. 저자들은 이동 중인 분자의 강도 프로필이 정지된 분자의 프로필보다 넓어지는 현상을 관찰하고, 이를 가우시안 함수로 피팅해 얻은 표준편차(sₓ, s_y)를 확산계수와 직접 연결시켰다.

이론적으로는 (1) 축방향으로 투사된 PSF f(x,y)와 (2) 이동 경로에 따른 위치 분포 g(x,y)를 각각 가우시안으로 근사하고, 두 가우시안의 컨볼루션이 또 다른 가우시안이 된다는 사실을 이용한다. 결과적으로 최종 이미지의 표준편차는
s_{x,y} = √(s₀² + A_{x,y}·2D₃·t)
와 같은 형태가 되며, 여기서 s₀는 정지 상태 PSF의 표준편차, A_{x,y}는 실험 파라미터에 의해 결정되는 상수, t는 노출 시간이다. 이 식을 역으로 풀어 D₃를 구하면
D₃ = (s_{x,y}² – s₀²) /