마르톤 내부 경계의 계산 가능성 확보와 외부 경계와의 불일치 증명

본 논문은 두 수신기 일반 방송 채널(BC)에서 가장 널리 알려진 마르톤 내부 경계(Marton’s inner bound)의 계산 가능성 문제와 외부 경계와의 관계를 심도 있게 탐구한다. 1. **배경 및 문제 제기** - 마르톤(1979)은 공통 메시지 없이 두 수신기 BC에 대한 내부 경계를 제시했으며, 이후 일반화가 이루어졌지만, 보조 확률 변수 U, V, W의 알파벳 크기에 대한 유한한 상한이 존재하지 않아 실제 계산이 불가능했다. - 기존 카르테오디리 정리를 적용하면 |U|≤|V||X|+1, |V|≤|U||X|+1 정도의 비선형적 상한만 얻을 수 있어, 무한히 큰 기수가 필요할 가능성이 남아 있었다. - 또한, 내부 경계가 닫힌 집합인지 여부와 Nair‑El Gamal이 제시한 최신 외부 경계와의 일치 여부도 미해결 문제였다. 2. **주요 기법: 교란 방법과 엔트로피‑피셔 정체성** - 저자들은 확률 분포를 미세하게 변형하는 교란 변수 L을 도입하고, pε(·)=p₀(·)