Tambara 함수의 Dress 구성 일반화와 다항 Tambara 함수

이 논문은 유한군 G에 대해 반-맥케이 functor와 Tambara functor 사이의 새로운 연산을 정의하고, 이를 통해 G‑bivariant 환경에서 반-군링과 다항 링을 일반화한다. 첫 번째 장에서는 반-맥케이 functor와 반-Tambara functor의 정의를 상세히 제시한다. 반-맥케이 functor M은 공변·반변 두 함수를 갖는 쌍(M^*, M_*)이며, Mackey 조건을 만족한다. 반-Tambara functor T는 (T^*, T_+, T_·)의 삼중 구조로, T_+와 T_·가 각각 반-맥케이 functor이며, 지수 다이어그램에 대한 분배법칙을 만족한다. 이러한 정의는 G가 자명군일 때 각각 (반)군과 (반)링의 전통적 개념과 일치한다. 두 번째 장에서는 기존의 두 핵심 구성인 Tambara화와 Dress 구성을 복습한다. Tambara화는 SMack(G)→Tam(G) 사이의 좌측 adjoint T를 제공하며, T(M)은 Grothendieck 링을 이용해 M을 “반-군링”으로 승격한다. Dress 구성은 유한 G‑monoid Q와 Tambara functor T를 입력으로 받아 T_Q를 정의한다. 여기서 T_Q(X)=T(X×Q)이며, 전이와 제한 구조는 X×Q에 대한 자연스러운 사상으로 정의된다. 주된 결과는 Theorem 2.5이다. 이 정리는 두 입력 T∈Tam(G)와 M∈SMack(G)에서 새로운 함수를 F(T,M)=T