ABC 모델 선택을 위한 편차 정보 기준 적용

** 본 논문은 Approximate Bayesian Computation(ABC)이라는 시뮬레이션 기반 베이지안 추정 방법이 진화유전학 및 기타 생물학 분야에서 널리 활용되는 배경에서, 특히 모델 선택 단계에서 발생하는 이론적·실무적 문제들을 다룬다. 기존 ABC에서는 사후 모델 확률 p(m|s₀)를 추정하기 위해 거부 알고리즘 기반의 시뮬레이션 카운트를 사용하거나, 로지스틱 회귀 보정 등을 적용한다. 그러나 이러한 접근은 파라미터 사후분포를 회귀 보정으로 개선하더라도, 모델 확률 자체는 여전히 원시 거부 알고리즘에 의존한다는 근본적인 불일치를 내포한다. 즉, “어떤 모델이 가장 높은 사후 확률을 갖는가?”와 “그 모델을 기반으로 추정된 파라미터가 실제 데이터에 얼마나 잘 맞는가?” 사이에 모순이 발생한다는 것이다. 이를 해결하고자 저자들은 베이지안 편차 정보 기준(Deviance Information Criterion, DIC)을 ABC에 맞게 두 가지 형태로 일반화한다. 먼저, DIC는 모델 적합도(편차)의 사후 평균 ¯D와 모델 복잡도(p_D)로 구성된다. 편차는 일반적인 로그우도에 −2를 곱한 형태이며, ABC에서는 실제 우도 대신 관측 요약통계와 시뮬레이션 요약통계 사이의 거리 기반 커널 K(·)를 이용해 대리(likelihood) 함수를 정의한다. **DIC₁**은 저수준 요약통계에 초점을 맞춘다. 여기서 편차 dev(θ) = −2 E_{s|θ}