다중 중력 보조 궤도 설계를 위한 개미군집 최적화 알고리즘

초록

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본 논문은 행성·위성 간 스윙바이와 심우주 기동(DSM)을 포함한 다중 중력 보조(MGA) 궤도 설계를 자동화하기 위해, 전체 설계 문제를 계획·스케줄링 문제로 재구성하고, 개미군집 최적화(ACO) 기반 탐색 알고리즘을 제안한다. 2차원 전이 아크 모델과 트리 구조를 이용해 모든 가능한 전이 경로를 생성하고, 페로몬과 휴리스틱 정보를 통해 최적 행성·위성 순서를 도출한다. Saturn으로의 전이와 목성 갈릴리 위성 간 전이 사례에 적용해 우수한 성능을 입증하였다.

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상세 분석

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이 연구는 MGA 궤도 설계가 “NP‑hard”인 혼합 조합‑연속 문제임을 명확히 규정하고, 기존에 인간 설계자가 직관적으로 수행하던 복잡한 순서 탐색을 완전 자동화하려는 시도를 보인다. 핵심은 두 단계로 구성된 궤도 모델이다. 첫 번째 단계는 행성·위성 간 전이 아크를 2차원 평면으로 단순화하고, 각 아크에 하나의 DSM을 삽입함으로써 연료 소비와 전이 시간 사이의 트레이드오프를 명시한다. 두 번째 단계는 스윙바이의 근접점(pericentre) 혹은 첫 발사 시 초과 속도(ΔV) 조정을 통해 도착 시점의 행성·우주선 위치를 정밀히 매칭한다. 이러한 매칭은 각 전이 아크마다 연속적인 변수 최적화(예: 퍼즐형 비선형 방정식 해)와 이산적인 선택(다음 목표 천체) 사이의 상호작용을 만든다.

트리 생성 과정은 출발일을 기준으로 가능한 모든 전이 아크를 확장해 “전이 트리”를 만든다. 트리의 각 노드는 특정 행성·위성을 나타내며, 가지(branch)는 해당 노드에서 가능한 DSM·스윙바이 조합을 의미한다. 트리 깊이는 목표 천체에 도달할 때까지의 행성·위성 방문 횟수와 동일하고, 리프 노드는 최종 도착점(예: Saturn) 혹은 탐색 제한(시간·ΔV) 초과 시점이다.

ACO‑영감 알고리즘은 이 트리를 탐색하는 “개미” 집단을 정의한다. 개미는 루트(출발점)에서 시작해 한 단계씩 아래로 이동하며, 현재 노드에서 선택 가능한 자식 노드 집합에 대해 확률적 선택을 수행한다. 선택 확률 (P_{ij})는 페로몬 강도 (\tau_{ij})와 휴리스틱 값 (\eta_{ij})(예: 예상 ΔV, 전이 시간, 궤도 정합도)의 가중 곱으로 계산된다:

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