다변수 일변역 다항식 대수의 힐베르트 시지비 정리 유사형

초록

이 논문은 임의의 환 (A) 위의 다변수 일변역 다항식 대수 (\mS_n(A))에 대해 힐베르트 시지비 정리와 동등한 차원 공식 (\lgldim(\mS_n(A))=\lgldim(A)+n)을 증명한다. (\mS_n(A))는 비가환이며 좌·우 Noetherian이 아니고 정역도 아니다. 증명은 Kaplansky 정리의 일반화와 새로운 사영 차원 추정법을 활용한다. 또한 Noetherian 대수 (A)에 대해 (\wdim(\mS_n(A))=\wdim(A)+n)임을 도출한다.

상세 요약

논문은 먼저 (\mS_n(A))를 정의한다. (\mS_n(A))는 다항식 환 (A