주기율표를 넘어 화합물까지 확장된 주기표

초록

이 논문은 95개의 천연 원소를 기반으로 2‑, 3‑, 4‑원소 조합을 계산해 각각 4 465개의 광물, 138 415개의 무기 화합물, 3 183 545개의 유기 화합물 수를 도출한다. 새로운 수학적 개념인 정보 비례계수(ICP)를 도입해 원자량 집합의 분포를 분석하고, 그 기대값을 화합물 정의에 활용한다. 이를 토대로 기존 원소 주기표에 95개의 원소와 4 465개의 광물을 포함하는 짧은 주기와, 24개의 긴 주기로 구성된 화합물 주기표(각 주기 138 415개 화합물)를 제안한다.

상세 분석

논문은 먼저 95개의 천연 원소 집합을 ‘기본 집합’으로 설정하고, 조합론적 계산을 통해 k‑조합( k=1~4 )의 가능한 경우의 수를 구한다. 1‑조합은 원소 자체로 95개, 2‑조합은 원소쌍으로 4 465개, 3‑조합은 원소 삼중쌍으로 138 415개, 4‑조합은 원소 사중쌍으로 3 183 545개가 된다. 저자는 2‑조합을 ‘광물’, 3‑조합을 ‘무기 화합물’, 4‑조합을 ‘유기 화합물’에 대응시켜 자연계에 존재하는 물질의 수를 정량화한다.

핵심 수학적 도구는 ‘정보 비례계수(Information Coefficient of Proportionality, ICP)’이다. ICP는 양의 실수 집합에 대해 전통적인 비례계수(두 수의 비) 를 일반화한 개념으로, 집합 내 원소들의 상대적 크기를 로그‑스케일 평균·분산을 이용해 하나의 스칼라값으로 압축한다. 저자는 원소들의 원자량을 입력으로 하여 ICP 값을 계산하고, 2‑, 3‑, 4‑원소 조합에 대해 각각의 ICP 분포가 단봉형(유모형)임을 실험적으로 확인한다. 이때 분포의 기대값(평균)과 대칭화된 기대값을 ‘대표 ICP’라 정의하고, 이를 각 물질(광물·무기·유기 화합물)의 고유 지표로 삼는다.

대표 ICP 값들의 변동 시리즈는 95개의 값으로 이루어진 ‘패킷’ 형태로 배열될 수 있다. 즉, 모든 자연계 물질을 95개의 그룹으로 묶어 각각의 그룹에 동일한 수의 대표값을 부여한다. 이를 기반으로 기존의 원소 주기표를 확장한다. 확장된 표는 첫 번째 ‘짧은 주기’에 95개의 원소와 4 465개의 광물을 배치하고, 이어지는 24개의 ‘긴 주기’에 각각 138 415개의 무기·유기 화합물을 채운다. 첫 번째 긴 주기는 무기 화합물 패킷으로 채우고, 나머지 23개의 긴 주기는 유기 화합물 패킷으로 구성한다.

이러한 구조는 화학 물질을 원소와 동등한 수준의 ‘주기적 단위’로 다루게 하며, 물질 간의 관계를 ICP 기반의 수치적 거리로 정량화한다. 저자는 또한 ICP가 원자량과 같은 물리적 특성과 상관관계를 가질 수 있음을 시사하며, 향후 물질 예측·설계에 활용될 가능성을 제시한다. 그러나 ICP 정의가 구체적 수식 없이 개념적 수준에 머물러 있어 재현 가능성에 의문이 남으며, 실제 자연계에 존재하는 화합물의 수와 조합론적 수치가 일치한다는 가정도 검증이 필요하다.

요약하면, 논문은 조합론과 새로운 비례계수 개념을 결합해 화학 물질을 ‘주기적 패킷’으로 재구성하고, 기존 주기표를 원소와 화합물 모두를 포괄하는 확장형 프레임워크로 제안한다.