미세소관 및 필라멘트 번들의 정지력: 정확 해와 기하학 무관성

초록

이 논문은 외부 하중 하에서 강직한 원섬유(프로토필라멘트)와 상호작용하는 필라멘트 번들의 성장 동역학을 이산 모델로 분석한다. ‘폴리머화 사이클’ 개념을 도입해 정지력(stall force)의 정확식을 유도했으며, 정지력이 섬유 수(N)에 비례하고 측면 결합 에너지에 선형적으로 증가함을 보였다. 또한 정지력은 번들의 기하학적 배열이나 하중·에너지 분배 방식에 무관함을 증명하고, 시뮬레이션을 통해 정지력 이하 구간에서의 성장 속도가 기하학에 크게 의존함을 확인하였다.

상세 분석

본 연구는 미세소관(MT)이나 액틴 번들과 같이 다수의 강직한 원섬유가 서로 측면 결합을 통해 조직된 시스템을, 외부 하중 F가 작용하는 상황에서 이산적인 성장 모델로 기술한다. 각 섬유는 단위 길이 d의 단위체(튜불린 다이머 혹은 액틴 단위체)로 구성되며, 부착(on) 및 탈착(off) 속도 k_on, k_off은 화학적 결합 에너지 E_p에 의해 Boltzmann 관계 k_on/k_off = exp(E_p/k_BT)를 만족한다. 섬유 간 측면 상호작용 에너지 ε_l>0는 단위 접촉 길이 Δℓ에 비례해 온·오프 속도에 영향을 미치며, 외부 하중은 선두 섬유의 팁 위치 x에 대해 Δx만큼 이동시켜 기계적 일 F·Δx를 수행한다.

열역학적 일관성을 확보하기 위해 저자들은 온·오프 속도에 하중·에너지 분배 인자 θ_F, θ_l을 도입하였다(k*_on = k_on·exp