초고차원 비선형 가법 모델을 위한 비모수 독립 스크리닝

이 논문은 초고차원(‘ultra‑high dimensional’, p≫n) 환경에서 비선형 관계를 포착할 수 있는 변수 선택 방법을 체계적으로 제시한다. 기존의 Sure Independence Screening(SIS)은 변수와 반응 사이의 선형 상관관계만을 이용해 변수들을 순위 매기고, 일정 임계값 이하의 변수를 제거한다. 그러나 실제 데이터에서는 변수와 반응 사이에 복잡한 비선형·비정형 관계가 존재할 수 있으며, 이 경우 선형 상관만으로는 중요한 변수를 놓칠 위험이 있다. 이를 보완하고자 저자들은 ‘Nonparametric Independence Screening(NIS)’이라는 새로운 프레임워크를 도입한다. 1. **모델 설정 및 가정** - 관측값 \((X_i,Y_i)_{i=1}^n\)는 \(Y=m(X)+\varepsilon\) 형태이며, 여기서 \(m(\cdot)\)는 가법(additive) 구조 \(m(X)=\sum_{j=1}^p m_j(X_j)\)를 가진다. - 각 구성함수 \(m_j\)는 평균이 0이며, 실제 활성 변수 집합 \(M^*=\{j:E