라그랑주 재구성 다항식의 근사 오차 정밀 분석
본 논문은 균일 격자에서 셀 평균과 원함수 f(x)를 연결하는 복원 함수 h(x)를 정의하고, 라그랑주 보간을 이용한 다항식 재구성의 근사 오차를 정확히 구한다. τₙ이라는 유리수 계열을 도입해 h와 f의 테일러 전개 사이의 역문제를 해석적으로 풀고, 이를 통해 임의의 스텁셀(stencil)에서의 오류 항을 명시적으로 도출한다.
초록
본 논문은 균일 격자에서 셀 평균과 원함수 f(x)를 연결하는 복원 함수 h(x)를 정의하고, 라그랑주 보간을 이용한 다항식 재구성의 근사 오차를 정확히 구한다. τₙ이라는 유리수 계열을 도입해 h와 f의 테일러 전개 사이의 역문제를 해석적으로 풀고, 이를 통해 임의의 스텁셀(stencil)에서의 오류 항을 명시적으로 도출한다.
상세 요약
재구성 접근법은 셀 평균값을 이용해 미분 연산자를 근사하는데, 핵심은 구간 (
📜 논문 원문 (영문)
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