지역 측정만으로 네트워크 스펙트럼을 밝히다 차수를 넘어선 새로운 통찰

**제목** From Local Measurements to Network Spectral Properties: Beyond Degree Distributions **초록** 많수의 동적 프로세스가 네트워크 위에서 수행될 때 그 거동은 네트워크의 고유값 스펙트럼과 밀접한 관련이 있음이 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 네트워크 구조의 일부 지역 샘플만으로 전역적인 고유값 스펙트럼 정보를 추론하는 문제에 접근한다. 특히, 그래프의 스펙트럴 모멘트와 네트워크 내에 존재하는 작은 부분그래프(모티프) 사이의 명시적인 관계를 도출한다. 고유값은 네트워크 동역학에 직접적인 영향을 미치므로, 우리의 결과는 지역적인 토폴로지 측정(즉, 작은 서브그래프의 존재)과 전역적인 동적 거동(스펙트럴 모멘트를 통한) 사이의 다리를 놓는다. 또한, 이 결과를 바탕으로 지역 토폴로지 측정을 집계하여 네트워크의 스펙트럴 모멘트를 계산하는 새로운 분산 방식도 제안한다. 최종 목표는 대규모 복합 네트워크에서 발생하는 동적 프로세스의 거동과 그 네트워크의 지역적 위상 특성 사이의 관계를 이해하는 데 있다.