소음제한 셀룰러 네트워크의 새로운 이론적 프레임워크

본 연구는 무선 통신 시스템에서 간섭을 무시하고 잡음만이 성능을 제한하는 “소음제한(noise‑limited)” 상황을 이론적으로 분석한다. 기존 문헌에서는 기지국(BS) 위치를 정규 격자나 고정된 형태로 가정하는 경우가 많았으나, 저자는 기지국과 사용자 모두를 2차원 평면에 동질 포아송 점 과정(Π_B, Π_M)으로 모델링함으로써 실제 도시 환경의 불규칙성을 반영한다. 각 BS는 전송 전력 P를 가지고 있으며, 수신 신호는 경로 손실 함수 L(z)와 페이딩 변수 H에 의해 결정된다. 여기서 L(z)는 전통적인 거리 의존형 K|z|^{‑γ} 또는 최소 거리 R_0를 적용한 수정형 K·min{R_0^{‑γ},|z|^{‑γ}} 을 허용한다. 페이딩 H는 독립이며 임의의 확률밀도 p_H를 갖으며, 로그‑노멀 섀도잉, 레일리 페이딩, 레일리‑로그노멀 복합 페이딩 등을 포함한다. 핵심 가정은 사용자가 “가장 큰 SNR을 제공하는 BS”에 연결된다는 점이다. 이를 위해 각 사용자 x에 대해 역경로 손실 페이딩 s_{x,i}=(h_{y_i,x}·L(y_i−x))^{‑1}을 정의하고, 이 집합 S_x를 실수축 ℝ_+ 위의 포아송 점 과정으로 증명한다. 강도는 dΛ(t)=λ_B·B′(t)dt이며, B(β)=∫_{ℝ^2}F_H((L(z)β)^{‑1})dz 로 정의된다. 이 식은 경로 손실 형태와 페이딩 분포에 따라 구체화될 수 있다. 예를 들어 전형적인 거리 의존형 모델에서는 B(β)=C·β^{2γ} (C=πK^{2γ}E