라쾨즈 연장 근사와 새로운 상호작용 지수

초록

라쾨즈 연장은 의사불리언 함수의 다중선형 표현을 연속적으로 확장한다. 본 논문은 임의의 라쾨즈 연장을 지정된 차수 이하의 라쾨즈 연장으로 최소제곱 근사하는 문제를 다루며, 근사식의 명시적 형태를 도출한다. 이를 통해 기존의 반자프 상호작용 지수와 유사한 새로운 상호작용 지수를 정의하고, 그 성질을 분석한다. 새 지수에 대응하는 파워 인덱스는 Grabisch‑Labreuche(2001)에서 제시된 파워 인덱스와 일치한다.

상세 분석

라쾨즈 연장(ℎ̂)은 {0,1}ⁿ 위의 의사불리언 함수 f를