이질분산 환경에서 라쏘의 신뢰성

초록

본 논문은 관측값의 평균에 비례해 분산이 증가하는 포아송형 이질분산 모델에서 라쏘(Lasso)의 부호 일관성(sign consistency)을 이론적으로 분석한다. 충분조건과 필요조건을 제시하고, 신호대잡음비(SNR)가 충분히 클 경우 라쏘가 모델 선택에 있어 동질분산 상황과 동등한 성능을 보임을 증명한다. 시뮬레이션 결과도 이러한 이론을 뒷받침한다.

상세 분석

본 연구는 기존 라쏘 이론이 전제로 하는 동질분산 가정이 깨지는 경우, 특히 의료 영상에서 흔히 관찰되는 “분산이 평균에 선형적으로 비례”하는 포아송형 이질분산 모델을 대상으로 한다. 이 모델에서는 오차항 ε_i가 설계 행렬 X와 통계적으로 독립이 아니며, Var(ε_i|X)=σ^2·E