잠재 가우시안 모델의 공분산 하이퍼파라미터를 위한 슬라이스 샘플링

잠재 가우시안 모델(Latent Gaussian Models, LGM)은 복잡한 의존 구조를 가진 데이터에 대해 베이지안 접근법을 제공한다. 관측값이 비가우시안(예: 이항, 포아송, 베르누이)일 경우에도 잠재 변수에 가우시안 사전분포를 부여하고, 관측 모델을 통해 비선형 변환을 적용함으로써 유연한 모델링이 가능하다. 이러한 모델에서 핵심적인 역할을 하는 것이 공분산 함수의 하이퍼파라미터이다. 하이퍼파라미터는 함수의 스케일, 길이, 변동성 등을 조절하며, 사후 예측에 큰 영향을 미친다. 따라서 하이퍼파라미터를 정확히 추정하거나, 사후분포 전체를 통합하는 것이 중요하다. 전통적으로는 메트로폴리스-헤스팅스(MH)나 하이브리드(MCMC) 방법을 사용해 하이퍼파라미터를 샘플링한다. 그러나 비가우시안 관측을 포함하는 LGM에서는 사후분포가 고차원에서 비정규적이며, 데이터가 강하게 관측될 경우 사후가 매우 뾰족해져 제안 분포의 스케일을 맞추기가 어렵다. 반대로 데이터가 약할 때는 사후가 넓어져도 탐색 효율이 떨어진다. 이러한 문제는 튜닝 파라미터(제안 분포의 분산, 스텝 크기 등)에 대한 민감도를 높이며, 수렴 속도를 크게 저하시킨다. 본 논문은 이러한 한계를 극복하기 위해 단변량 및 블록 슬라이스 샘플링을 도입한다. 슬라이스 샘플링은 목표 밀도 f(θ)와 보조 변수 u∈