적대적 단일 클래스 분류의 이론적 토대와 실용적 알고리즘

초록

본 논문은 인증·침입·스팸 탐지와 같은 응용을 위해 단일 클래스 분류(SCC)를 학습자와 적대자 간의 제로섬 게임으로 모델링한다. 목표는 허위 양성률을 사전에 정한 허용치 이하로 유지하면서 허위 음성률을 최소화하는 분류기를 설계하는 것이다. 게임 이론적 분석을 통해 결정론적·확률적(무작위) 최적 전략을 제시하고, 무작위 분류가 경우에 따라 큰 이점을 제공함을 보인다. 또한 결정론적 상황에서는 SCC를 두 클래스 문제로 변환하고, 타 클래스는 목표 분포의 저밀도 영역을 모방한 합성 분포로 생성한다. 저밀도 영역을 효과적으로 탐지하는 효율적인 알고리즘을 제안하며, 이 알고리즘이 일관성을 갖는 것을 증명한다.

상세 분석

이 논문은 단일 클래스 분류 문제를 전통적인 통계적 접근이 아닌, 두 사람 게임으로 재구성함으로써 새로운 시각을 제공한다. 학습자는 목표 분포 (P) 에 대한 샘플만을 가지고, 적대자는 어떠한 다른 분포 (Q) 를 선택해 학습자를 혼란스럽게 만든다. 게임의 목적은 학습자가 허위 양성(FP) 비율을 사전에 정한 (\alpha) 이하로 제한하면서, 허위 음성(FN) 비율을 최소화하는 것이다. 이는 제로섬 게임의 형태로, 학습자의 손실은 적대자의 이득과 정확히 일치한다.

1. 결정론적 vs 확률적 전략

논문은 먼저 결정론적 분류기 (\phi: \mathcal{X}\rightarrow{0,1}) 를 고려한다. 이 경우 적대자는 (\phi)가 1(정상)이라고 판단하는 영역에 (Q)를 집중시켜 FN을 최대화한다. 저자는 이때 최적의 (\phi)가 목표 분포의 저밀도 영역을 차단하는 형태임을 보인다. 그러나 결정론적 전략은 적대자가 정확히 그 영역을 파악했을 때 큰 취약점을 가진다.

이에 반해 무작위화된 분류기 (\psi(x)\in